Основной результат для злонамеренной модели
Следующая теорема устанавливает основной результат для случая двухстороннего протокола для злонамеренной модели.
Теорема 3.3.
Предположим, что односторонние перестановки с секретом существуют. Тогда любая вычислимая функция для двухстороннего процесса взаимодействия и злонамеренной модели противника конфиденциально вычислима.
Эта теорема устанавливает возможность компиляции любого протокола для получестной модели в «эквивалентный» протокол для злонамеренной модели. Существование таких компиляторов показано в ряде работ (см., например, [Ca1,Ca2,Go1]. Сам процесс построения компиляторов для целей, необходимых для построения наших протоколов, является достаточно сложным, и использует в качестве инструментальных средств («крупных примитивов») такие схемы как: схемы привязки, системы доказательств с нулевым разглашением для NP-утверждений, для NP-свидетельств и др. [Go1].
Следующая теорема устанавливает основной результат для случая двухстороннего протокола и для злонамеренной модели.
Теорема3.6.
Предположим, что односторонние перестановки с секретом существуют. Тогда любая вычислимая функция для m-стороннего процесса взаимодействия и злонамеренной модели противника конфиденциально вычислима.
Эта теорема устанавливает возможность компиляции любого протокола для получестной модели в «эквивалентный» протокол для двух злонамеренных моделей, обсуждаемых выше. Существование таких компиляторов показано в работе [Go2]. Построение компилятора для первой модели аналогично построению компилятора для злонамеренной модели при двухстороннем взаимодействии. После получения такого компилятора, строится компилятор [Go2] для преобразования любого протокола для первой злонамеренной модели в безопасный протокол для второй злонамеренной модели.
