Теория и практика защиты программ


         

Схема подписи с верификацией по запросу


В работах Д. Шаума (см., например, [Ка5,Ка14]) впервые была предложена схема подписи с верификацией по запросу, в которой абонент V

не может осуществить верификацию подписи без участия абонента S. Такие схемы могут эффективно использоваться в том случае, когда фирма - изготовитель поставляет потребителю некоторый информационный продукт (например, программное обеспечение) с проставленной на нем подписью указанного вида [КУ10]. Однако проверить эту подпись, которая гарантирует подлинность программы или отсутствие ее модификаций, можно только уплатив за нее. После факта оплаты фирма - изготовитель дает разрешение на верификацию корректности полученных программ.

Схема состоит из трех этапов (протоколов), к которым относятся непосредственно этап генерации подписи, этап верификации подписи с обязательным участием подписывающего (протокол верификации) и этап оспаривания, если подпись или целостность подписанных сообщений подверглась сомнению (отвергающий протокол).

 

Схема ПВЗ

Пусть каждый пользователь S

имеет один открытый ключ P и два секретных ключа S1 и S2. Ключ S1 всегда остается в секрете, - он необходим для генерации подписи. Ключ S2

может быть открыт для того, чтобы конвертировать схему подписи с верификацией по запросу в обычную схему электронной цифровой подписи.

Вместе с обозначениями секретного и открытого ключей xÎRZq и yÎRZ*p (взятых из отечественного стандарта на электронную цифровую подпись) введем также обозначения S1=x и S2=u, uÎRZq, а также открытый ключ P=(g,y,w), где wºgu(mod p). Открытый ключ P публикуется в открытом сертифицированном справочнике.

Протокол ГП

Подпись кода m вычисляется следующим образом. Выбирается kÎRZq и вычисляется

. Затем вычисляется sº[xr+mku](mod q). Пара (r,s) является подписью для кода m. Подпись считается корректной тогда и только тогда, когда
, где wºm-1(mod q).

Проверка подписи (с участием подписывающего) осуществляется посредством следующего интерактивного протокола.



Содержание  Назад  Вперед